Оливье для 8-го класса

Оливье для 8-го класса - Маам, а ты много сделала оливье? - нарисовалась на предновогодней кухне дочь. Она не помогала мне готовить, так как взяла на себя уборку квартиры.
- А, вот ты мне, лялька, как раз и нужна. Принеси линейку. Для тебя есть задача.
...
- Открывай, лялька, холодильник. Видишь самый большой контейнер? Это оливье. Доставай его. Теперь слушай:
Мама приготовила на Новый год оливье. Переложила его в большой контейнер. Контейнер имеет форму прямоугольной усеченной пирамиды. Измерив линейкой стороны верхнего основания, нижнего основания и бокового ребра контейнера, определи, сколько литров оливье приготовила мама.


- Ну мааама!!! Мы такую пирамиду не проходили. Я вообще объемы не могу считать. Еще и в литрах! 
- Теорему Пифагора проходили? Площади проходили? Что такое квадрат числа и квадратный корень, знаешь?
- Ну знаю
- Так и молодец. Я тебе формулу объема напишу, тебе лишь по ней посчитать останется. Или скажешь, что с формулами работать не умеешь?!
- Ну мааама!!! Умею я.
- Так включай на телефоне калькулятор, там числа большие, устно не посчитать.
...
Замерила? Тогда начинаем с рисунка и ввода обозначений для решения задачи. 
Рисуем пирамиду, обозначаем все точки. Показываем высоты пирамиды и диагонали оснований.
Смотри, на какие отрезки разделили высоты нашу нижнюю диагональ. Они нам будут нужны. Обозначь их.



Дано:
ABCDA1B1C1D1 - прямоугольная усеченная пирамида
AD=24.5 см
DC=18.5 см
A1D1=22 см
D1C1=16.5 см
AA1=11.5 см
Найти: V(в литрах) 

Решение:

Запишем формулу объема усеченной пирамиды.


Найдем диагонали оснований пирамиды.
Треугольники ADC и A1D1C - прямоугольные.
Следовательно, по т.Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.
Отсюда следует.


Рассмотрим трапецию, полученную в диагональном сечении.
AA1C1C - равнобедренная трапеция, так как её боковые стороны являются ребрами пирамиды.
Если опустить высоты из вершин  А1 и С1 на диагональ нижнего основания, то четырехугольник А1С1FE является прямоугольником, так как имеет два прямых угла, прилежащих к одной стороне и две равные стороны(высоты)
Отсюда следует, что:
A1C1=EF
Значит, отрезки АЕ и FC равны. Обозначим их х и найдем, как половину разницы в длинах диагоналей:


Найдем х. Для этого рассмотрим треугольник АА1Е. Он прямоугольный.
Запишем для него теорему Пифагора, и по ней вычислим высоту пирамиды:


Площади верхнего и нижнего основания являются прямоугольниками с заданными сторонами.
Найдем эти площади, как произведение сторон:

Все величины, участвующие в формуле для вычисления объема известны. Подставим их в формулу и вычислим объем.


1 литр - это куб со стороной 10 см. Следовательно в 1 литре 10х10х10=1000 см кубических.

Ответ:  Мама приготовила 4.68 литров салата оливье.

- Ну вот видишь! Не сложно же!? А ты говоришь, зачем на кухне стереометрия...
- Слушай, мам, а давай контейнер взвесим и плотность оливье вычислим? 
- Ага, давай еще через него ток пропустим и сопротивление замерим. Нее, не стоит плотность. Погрешность большая. Ты ж с контейнером взвешивать будешь.
- А если ...
- Так! Перекладывать салат не дам. Кыш с кухни! Иди задачу красиво на листах оформи. После каникул учителю математики сдашь. Ей понравится. Фотографию я тебе в цвете потом распечатаю.
- Маам, а к задаче рецепт приложить наверное нужно.
- Ну напиши в примечаниях.
- А что написать?
- Напиши так: картофель и морковь отварить в кожуре, очистить, порезать кубиками. Яйца отварить, очистить от скорлупы, порезать кубиками. С соленых огурцов и консервированного горошка слить жидкость. Огурцы порезать кубиками. Отварное мясо (в данном случае конина) порезать мелкими кусочками. Все компоненты перемешать. Добавить соль, черный молотый перец и перемешать. Добавить майонез и вновь перемешать. 
- А сколько чего брать?
- Лялька! Не напрягай маме мозг, он измучен уже девятым салатом. Спроси у гугля
- Ну вот, чуть что, так ребенка в гугль посылать...

Назад в раздел

Версия для печати


Новости сайта

Мастер классы по кондитерскому мастерству от Грэхэма Джона Эдвардса
Ассоциация Поваров Узбекистана сообщает: Впервые в Узбекистане с 19-23 мая 2014 г. прошли мастер классы шеф кондитера из Великобритании Грэхэма Джона Эдвардса по программе WACS «Train-the-Trainer» «Western European pastry»

Кулинарный юмор

Если сосиски отварить с кубиком говяжьего бульона, то они будут пахнуть мясом.

Магазины Ташкента

Товары, магазины, покупки

Казан для маленького плова
Казан для маленького плова

Кулинарные сайты

Башкирская Кухня

Коллекция рецептов национальной башкирской кухни. Есть рецепты и на башкирском языке.

Вопросы технологии и продукты

Красный бульон
Красный бульон

Кулинарные цитаты, афоризмы

О ценностях и пристрастиях

Авторизация:

Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?

Совет дня

Свежее мясо легко хранится в холодильнике 2-3 дня без замораживания. В обычной эмалированной чашке с неплотно прилегающей крышкой

Мясо, Рыба, Птица

Говяжьи коленки
Говяжьи коленки

Читайте новости...

... о рецептах на сайте, просто заходя на Яндекс

добавить на Яндекс

Ваше мнение

Партнеры проекта:

Кулинарные ляпы

Азу по-татарски
Азу по-татарски

free counters